要するに周期分の積分は打ち消してゼロになることを知っていれば、わざわざ変形する必要なく答えがわかる。ちなみに, cos⁵x, cos⁷x, cos⁹x, ...のグラフは概形はすべてcos xと同様に波を打ちます。どこが変化していくかというと, π/2, 3/2π, ...ｘの部分が次第につぶれていきます。アニメーションを作ってみました。
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